抵抗の分圧比の分散を求める

http://tech.nikkeibp.co.jp/dm/article/FEATURE/20120329/210406/?ST=health&P=2
http://www.data-arts.jp/course/statistical_estimation/asymptotic_theory/delta_technique.html
前から気になっていたが、例えば抵抗分圧した電圧のバラツキがどの程度なのかを知りたい場合、Rのσが分かっていたとしても単純には計算できない。テーラー展開を利用することで、バラツキを求めることが出来る。

例えばR2/R1のばらつきを正規化すると

σ(R2/R1) / IR2/R1) = sqrt( (σR1/R1) + (σR2/R2) )

となる。面白いことに、正規化することで、元のバラツキを雑音的に足し合わせた結果と同様の結果が得られる。

正規分布のパーセント点を求める

http://keisan.casio.jp/exec/system/1403053985

誤差の加減乗除

http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa-03.html

中心極限定理について

平均μで標準偏差σの母集団から十分大きい標本数nの標本を抽出して平均mを求める。同じ標本数の標本を幾つも抽出し、それぞれの標本平均をデータとして集めると、母集団の分布とは関係なくそのデータは、平均μで標準偏差がσ/sqrt(n)の正規分布に近づく。これを中心極限定理という。

おおよそN>30の時に成立するようだ。たとえば

N = 100 で偏差 10%
N = 200 で偏差  7%
N = 500 で偏差  4%

となる